Апология математика - Годфри Гарольд Харди

Флауэрс был вполне славным парнем (во всяком случае, по замыслу Алана Сент-Обина), но даже на мой неискушенный взгляд не казался особенно умным. И если ему удалось достичь таких высот, то чем я хуже? Больше всего меня восхитила финальная сцена в профессорской столовой, и до тех пор пока я этого не добился, математика означала для меня главным образом аспирантуру в Тринити.

Попав в Кембридж, я быстро понял, что аспирантура предполагает наличие «оригинальной темы исследований», однако прошло немало времени, прежде чем я окончательно определился с собственной. Разумеется, в школе, как и всякий будущий математик, я часто замечал, что превосхожу своих учителей, и даже в Кембридже – хотя, конечно, гораздо реже – мне удавалось решать задачи лучше, чем некоторым преподавателям. Тем не менее и после сдачи экзамена на бакалавра я оставался несведущ в теме, которой впоследствии посвятил всю жизнь. В математике я по-прежнему видел главным образом предмет, дающий мне преимущество среди сверстников. Глаза мне открыл профессор Лав, преподававший у нас в течение нескольких семестров. Благодаря ему у меня сложилось первое серьезное представление о математическом анализе. Но больше всего я обязан ему тем, что он – по сути, прикладной математик – посоветовал мне прочитать знаменитый Cours d'analyse Жордана. Никогда не забуду того потрясения, с которым прочел эту выдающуюся работу – источник вдохновения для столь многих математиков моего поколения. Именно тогда я впервые понял, что такое математика. И именно тогда начался мой собственный путь настоящего математика, с ясной математической целью и подлинной страстью к этой науке.

В последующие десять лет я написал немало работ, большинство из которых не заслуживает внимания. Из них я могу назвать лишь четыре или пять, которые вспоминаю с некоторым удовлетворением. Настоящий же перелом в моей карьере произошел десять или двенадцать лет спустя: в 1911 году, когда я начал сотрудничать с Литлвудом, и в 1913-м, когда открыл для себя Рамануджана. Лучшие из моих работ после этого – результат нашего сотрудничества, и для меня очевидно, что наша встреча стала решающим событием в моей жизни. Даже сейчас, когда находит уныние и мне приходится выслушивать помпезных докучливых людей, я говорю себе: «Зато мне выпало такое счастье, которое вам и не снилось: я практически на равных работал с Литлвудом и Рамануджаном». Именно им я обязан своей необычно поздней зрелостью: расцвета математической деятельности я достиг лишь после сорока лет, уже будучи профессором в Оксфорде. С тех пор я неизменно скатывался по наклонной, что свойственно пожилым людям вообще, а в особенности престарелым математикам. Математик и в шестьдесят может быть вполне компетентным, однако бессмысленно ждать от него оригинальных идей.

Совершенно ясно, что моя жизнь, в плане ее ценности, закончена, и я уже не сделаю ничего, что могло бы ощутимо повысить или понизить эту ценность. Здесь трудно быть объективным, но я считаю, жизнь «удалась»: я вознагражден больше, а не меньше, чем причитается человеку моих способностей. Я занимал ряд престижных и почетных должностей. Университетская рутина меня почти не обременяла. Я ненавидел «обучать» – и делал это крайне редко, а если и обучал, то в основном в качестве научного руководителя. Мне нравилось читать лекции – и тут повезло: я прочитал немало лекций для чрезвычайно способных студентов. У меня всегда оставалось много свободного времени для исследований – неиссякаемого источника радости на протяжении всей моей жизни. Я легко срабатывался с людьми и имел счастье тесно и долго сотрудничать с двумя исключительными математиками. Это позволило мне внести куда больший вклад в математику, чем я мог когда-либо надеяться. Конечно, как у любого ученого, без разочарований не обошлось, но среди них не было каких-то особенно серьезных неудач или таких, которые меня сильно расстраивали. Если в двадцать лет мне предложили бы жизнь не лучше и не хуже моей, я согласился бы не задумываясь.

Полагать, что я мог бы «добиться большего», нелепо. У меня нет способностей ни к языкам, ни к живописи, и я не питаю интереса к экспериментальным наукам. Не исключено, что из меня получился бы сносный философ, хотя выдающимся я точно бы не стал. Думаю, я был бы неплохим юристом, только единственная профессия за пределами академической жизни, где у меня были шансы преуспеть, – это журналистика. Без всякого сомнения, если судить по тому, что принято называть «успехом», я сделал правильный выбор, став математиком.

Итак, мой выбор разумен с той точки зрения, что обеспечил мне комфортную и счастливую жизнь. Правда, адвокаты, брокеры и букмекеры тоже нередко живут счастливо и комфортно, однако я сильно сомневаюсь, что их существование хоть как-то обогащает мир. Вправе ли я утверждать, что по сравнению с их жизнью моя менее бессмысленна? Здесь, опять же, для меня ответ один: да, возможно, и если это так, то лишь по одной причине.

Я не сделал в жизни ничего «полезного». Ни одно из моих открытий, прямо или косвенно, не послужило – и вряд ли послужит – благой или дурной цели и никоим образом не повлияло на благоустроенность этого мира. Да, я помог подготовить других математиков, но точно таких же, как я, чьи труды (по крайней мере, что касается моего в них участия) настолько же бесполезны, как и мои.

С точки зрения практической пользы, ценность моей математической жизни равна нулю, а того, что не относится к математике, – и подавно. Мой единственный шанс избежать вердикта полной никчемности в том, что, быть может, за мной признают создание чего-то стоящего. В том, что я что-то создал, сомнений нет; вопрос лишь в ценности моих творений.

Итак, оправданием моей жизни, как, впрочем, и жизни любого математика в моем понимании этого слова, я считаю следующее: я внес вклад в знание и помог внести еще больший вклад другим, и эти вклады имеют ценность, которая отличается лишь степенью, не сущностью, от творений великих математиков – да и любых творческих личностей, как великих, так и незначительных, кто оставил после себя нечто, достойное памяти.

Примечание

Профессор Броуд и доктор Сноу оба заметили, что, если я хочу дать справедливую картину вклада науки в добро и зло, мне не следует акцентировать слишком много внимания на применении научных достижений в войне и что, даже говоря о войне, не следует забывать и о других важных