Апология математика - Годфри Гарольд Харди

6

Настало время вернуться к первому вопросу из третьей главы, ответ на который дать гораздо труднее, чем на второй. Стоит ли заниматься математикой – в том смысле, который в это понятие вкладываю я и другие математики, и если стоит, то почему?

Я вновь пролистал первые страницы своей инаугурационной лекции в Оксфорде в 1920 году, где, по сути, привел основные доводы в оправдание математики. Изложены они крайне сжато (всего лишь на паре страниц) и написаны таким языком (видимо, тогда я так представлял себе «оксфордский стиль»), за который мне сегодня неловко. Тем не менее, несмотря на несовершенство формы, суть вопроса я все-таки донес. Поэтому считаю уместным предварить дальнейшее обсуждение кратким пересказом тезисов той лекции.

(1) Прежде всего я подчеркнул безвредность математики: «изучение математики, даже если и бесполезно, совершенно безобидно и безвредно». Я по-прежнему в этом убежден, хотя сознаю, что едва ли обойдусь без развернутого и подробного объяснения.

«Бесполезна» ли математика? Простой ответ: нет – хотя бы уже потому, что занятия ею доставляют многим огромное удовольствие. Однако я употребил слово «полезный» в более узком значении: есть ли от математики польза, непосредственная польза, как от других наук вроде химии или физиологии? Этот вопрос уже не назовешь ни простым, ни однозначным, и на него я тоже отвечу «нет», хотя многие математики и большинство не имеющих отношения к математике людей не задумываясь ответят «да».

«Безобидна» ли математика? Ответ на этот вопрос также неочевиден, и я предпочел бы вовсе его избежать, поскольку он сводится к роли науки в войне. Но можно ли считать математику безвредной в противоположность, например, той же химии? К обоим вопросам я вернусь чуть позже.

(2) Далее я перешел к тому, что «в масштабах Вселенной, где все мы, по сути, зря теряем время, жизнь нескольких университетских мужей, потраченная на бесполезное занятие, – не такая уж страшная катастрофа». Здесь я, похоже, решил примерить на себя или, скорее, изобразить преувеличенное смирение, от которого отрекся выше. Уверен, что просто неудачно выразился, пытаясь в одно предложение вместить все то, о чем подробно расписал в третьей главе. Я имел в виду, что у нас, ученых мужей, в самом деле имеются кое-какие таланты и что мы поступаем правильно, старательно доводя их до совершенства.

(3) Наконец (в выражениях, которые теперь выглядят до боли высокопарно), я заявил о непреходящем характере математических достижений:

«Возможно, наши деяния невелики, но они остаются надолго. А создать нечто более или менее долговечное, будь то стихи или теорема по геометрии, значит сделать то, что выходит за рамки возможностей большинства представителей человеческого рода».

И далее:

«Сейчас, в эпоху противоборства между древними и современными учениями, хоть кто-то должен замолвить словечко за науку, которая не началась с Пифагора и не закончится Эйнштейном, а останется навечно самой древней и самой молодой из всех наук».

Если не обращать внимания на пафос, то по существу мысль верная. Я остановлюсь на ней подробнее, не предваряя ее мнениями по остальным вопросам, которые пока оставлю открытыми.

7

Осмелюсь предположить, что пишу для читателей, которыми во многом движут, или когда-то двигали, честолюбивые помыслы. Всякому человеку, по крайней мере молодому, надлежит иметь амбиции. Честолюбие – благородное стремление, способное принимать совершенно разные формы; некое благородство можно узреть даже в амбициях Аттилы или Наполеона. И все же самое благородное стремление – это оставить после себя нечто, имеющее непреходящую ценность:

Здесь, на песчаном берегу

Меж морем и землей,

Успею ль сотворить я то,

Что ночь не скроет мглой?

Какие руны высечь мне,

Чтоб натиск волн сдержать,

Какой построить бастион,

Чтоб вечно мог стоять?[55]

Почти все выдающиеся труды и достижения появились благодаря амбициям. В частности, всеми сколь-нибудь значимыми творениями, созданными на благо человека, мы обязаны честолюбивым людям. Взять хотя бы два знаменитых примера: разве не амбиции двигали Листером и Пастером?[56] Или на более обыденном уровне: кто осчастливил нас в повседневной жизни больше, чем Кинг Жиллет и Уильям Уиллет?[57]

Самые яркие примеры мы находим в физиологии, но лишь потому, что физиология по сути своей наука «полезная». Однако тут важно не впасть в распространенное среди апологетов наук заблуждение о том, что люди, труд которых облегчает нашу жизнь, работают исключительно ради процветания человечества. К примеру, физиологам особенно принято приписывать возвышенные и благородные порывы. Ученый-физиолог действительно может быть счастлив, что его труды приносят людям пользу, и все же изначально им движут мотивы, неотличимые от тех, что вдохновляют и побуждают любого ученого или математика.

Есть множество достойных устремлений, способных сподвигнуть человека на исследовательскую деятельность, однако три из них представляются мне весомее прочих. Первое (без которого все остальные ни к чему бы не привели) – это интеллектуальное любопытство, желание познать истину. Следующий стимул – профессиональная гордость, не дающая успокоиться, пока человек не будет удовлетворен собственными успехами, и стыд, который испытывает любой уважающий себя профессионал при виде результатов, недостойных его таланта. И наконец, амбиции – забота о репутации, положении, даже сопутствующая им жажда богатства и власти. Приятно сознавать, закончив работу, что ты осчастливил других или облегчил их страдания, только это не та причина, по которой ты взялся за дело. Я не верю ни одному математику, химику или даже физиологу, который утверждает, что к работе его побудило желание принести пользу человечеству (а если бы и поверил, то не стал бы относиться к ним лучше). Основными стимулами всегда будут те, что я перечислил, и ничего постыдного в этом нет.

8

Итак, поскольку основной движущей силой исследований являются интеллектуальное любопытство, профессиональная гордость и амбиции, то у математика, вне всяких сомнений, самые высокие шансы добиться желаемого. Во-первых, нет более любопытной дисциплины, где истина вела бы себя настолько непредсказуемо. Во-вторых, математика располагает самыми изощренными, самыми увлекательными приемами, оставляя ни с чем не сравнимое пространство для демонстрации чистого мастерства. И наконец, чему в истории найдется множество доказательств, математические свершения, какой бы ни была заложенная в них ценность, – самые долговечные.

Об этом свидетельствуют даже полуисторические цивилизации. Вавилонской и Ассирийской цивилизациям давно пришел конец, от их правителей Хаммурапи, Саргона и Навуходоносора остались лишь имена; при